解讀自覺課堂  喜迎中期評估（一）

——記常州市自覺數學教育高端成長工作室第三次活動

2019年10月17日，常州市自覺數學教育高端成長工作室第三次培育活動在常州市田家炳初級中學進行。

本次活動由工作室成員沈秋萍老師主持。

課堂展示篇

第一節(jié)課由常州市新北區(qū)呂墅中學鄭金華老師為大家展示了蘇科版七年級上冊《4.1從問題到方程》。 

鄭金華老師這節(jié)課是基于“翻轉教學形態(tài)變革與創(chuàng)新研究”背景下進行教學設計的。  

翻轉課堂的本質是將淺層學習識記、理解和簡單應用放在課前，深度學習分析、評價和創(chuàng)建放在課內?！稄膯栴}到方程》是一節(jié)章起始課，采用的是小翻轉，針對核心教學內容，進行部分翻轉，本節(jié)課主要體現“方程”的兩個優(yōu)越性：在描述等量關系時最簡明和在解決問題時最便捷；體現兩個數學思想：建模思想和方程思想，培育學生數學抽象、數學建模的核心素養(yǎng)。教學在節(jié)點處展開，圍繞將“實際問題”抽象成“數學問題”，從而建構“方程模型”，感悟到方程是刻畫現實世界等量關系的有效模型，在課堂中詳細講解了“從問題到方程”的建模思想，經歷“找、設、列”三部曲，學生初步嘗試列方程的方法和步驟等。

第二節(jié)課由常州市外國語周琦老師上了人教版七年級上冊第四章《幾何圖形初步》，第一小節(jié)《立體圖形與平面圖形》的小節(jié)翻轉建構課。

周琦老師從貼近學生生活，豐富多彩的12組圖形引入，引起學生共鳴激發(fā)學生濃厚的學習興趣，引出本課的研究課題.從預學單問題一的反饋，讓學生對從不同物體外形中抽象出的幾何圖形名稱進行正誤辨析，規(guī)范從物體中抽象出幾何圖形名稱的數學表述.本課是初中幾何學入門章節(jié)，周老師增加了幾何學數學史的簡單介紹，達到知其然而知其所以然的效果.從預學單問題二的反饋，達成3個目標：1.由直觀到抽象地區(qū)別立體圖形與平面圖形，歸納立體圖形與平面圖形的數學概念2.有條理地對立體圖形和平面圖形分類3.豐富對立體圖形的認知，特別是棱柱和棱錐特征的把握，簡單了解圓臺、棱臺.立體圖形與平面圖形的相互轉化關系既是本課重點也是難點，學生在多個活動中摸一摸、看一看、折一折，觀察體驗、操作實踐，從感性到理性，真實立體地認識立體圖形與平面圖形的聯系.學生不僅要有分析問題、解決問題的能力，更要有發(fā)現問題，提出問題的意識和能力.自覺梳理是反思小結環(huán)節(jié)，提出了四個問題，鼓勵學生從知識、思想方法、經驗層層深入地回顧架構本課，同時對后續(xù)問題提前思考，課后繼續(xù)探究. 

翻轉課堂以學生為主體，教師是組織者、引導者. 只有教師課前對學情掌握越精準，課堂教學設計越科學，課堂互助學習越有效，翻轉課堂教學才越有效.

課后，兩位上課教師闡述了本節(jié)課的構思和想法。

東青實驗中學商校長和湖塘實驗中學張偉俊校長以及工作室成員潘海波、盧彬彬老師從不同維度對以上兩節(jié)課進行了精彩點評。

每次聽鄭老師的課總覺得特別舒服。因為，鄭老師的課堂預設總是很充分，她能為學生考慮很多，鋪設思考的階梯。就如今天《問題與方程》這節(jié)課，鄭老師就很好地詮釋了這點。

一、以丟番圖的墓志銘設計情境激發(fā)興趣

    整節(jié)課在翻轉課堂的背景下進行，這就意味著與以往的課堂會有很多不同。因為，學生課前接觸了這道題，知道了老師在這節(jié)課要講的內容，所以，課上的重點就不再是講解如何解題，而是要選擇哪種解法解題更合適。這就正好切合了要學生感受學本節(jié)課內容的初心，讓學生感受用方程解決問題會讓思路更簡明。這題本身就比較有意思，很容易激發(fā)學生的興趣，而關于方法的討論更能激發(fā)學生的好奇心。所以，學生自然而然地感受到了老師的用心。

二、以表格對比歸納感受方程的便捷

    如果說上述情境一的設計是讓學生感受到了方程解題的思路的簡明，那么列表格對比則是清晰地突顯了方程解法的便捷性。這兩個環(huán)節(jié)的設計，讓學生充分明確了為什么要學這節(jié)課。

三、以實物演示突破思維的難點

    用繩子測量井深，學生最難理解的就是繩子如何折。鄭老師設計現場由學生折繩，在實物演示、情境操作之下，很容易就明白了為什么設井深為x米時，繩長可以表示為3（x+4）米。這題如果不用實物演示，僅憑教師講述或畫圖很難講清。這也給學生滲透了一種解決問題的方式，就是當思維遇到瓶頸時，可以借助實物操作幫自己找到新的突破口。

四、以視頻觀看幫助學生認識“元”

我往常在講到一元二次方程中的“元”，總是一帶而過，但是，鄭老師卻精心準備了一段視頻，讓學生很清晰地明白了什么是“元”。同時，也通過這個視頻為學生鋪設了思維的臺階，讓他們自然而然地理解了什么是二元一次方程等，為后續(xù)地學習打好伏筆。

課上學生的思考能達到什么程度，很多時候與教師的課堂預設、精心備課有關。由此，我不禁想到，在我們無法選擇學生，而學生學習時間有限的情況之下，想要更多地提高教與學的效率，不能靠題海，而是更多地要通過教師的思考，改變課堂，讓學生在課堂中漸漸擁有自覺學習、自覺思考的意識。

（常州市北環(huán)中學  胡玨）

鄭老師緊緊抓住學生在方程應用題學習中常犯的兩個經典錯誤題型：“丟番圖問題”、“折繩測井深問題”，在丟番圖的年齡問題中，展示了學生在預學反饋中暴露出的各種問題，通過讓學生自我分析，自我解讀，進而完成自覺教育；在折繩測井深問題中，鄭老師讓學生自己動手操作測井深的問題，讓學生直觀的體會解決數學問題中方程思想運用的妙處，利用線段圖幫助學生突破如何尋找方程等量關系的難點，整個教學環(huán)節(jié)牢牢的把握了起始課的三個目標：激發(fā)學習興趣，揭示學習內容，指導學習方法，所以在后面檢測教學成果環(huán)節(jié)，由于充分的預設，學生很容易的就突破難點，列出方程。

美中不足的是，在學生操作測井深實驗的時候，應當對學生可能遇到的操作問題充分預設，從而更好的把握時間節(jié)奏。瑕不掩瑜，鄭老師為我們展示了一節(jié)精彩的示范課！（常州市正衡中學  朱祥生）

整節(jié)課上鄭老師圍繞從問題到方程，再從方程到問題設計巧妙，環(huán)環(huán)相扣。重點突出，深入淺出。鄭金華老師在課前布置學生預學習，課堂上以預學反饋中抓住學生錯誤最多的兩個問題“丟番圖問題”和“繩子三折”為載體，滲透解決難題的方法，用線段圖或者動手操作演示來突破難點，從中讓學生體會方程思想的優(yōu)點：便捷、簡明。我認為鄭老師處理得最好的方法是：歸納比較算術和方程方法的區(qū)別和聯系。由于鄭老師前面的難題處理得很好，所以學生很容易比較出來。

鄭老師只需要在“丟番圖問題”和“繩子三折”問題上的時間把控上再合理安排就好。建議結尾從方程到問題可以小組合作出更有新意的問題。

（常州市田家炳中學  沈秋萍）

本節(jié)課鄭金華老師能夠從學生已有經驗出發(fā)，通過課前預學習單來喚醒學生已有的知識經驗，學生自覺生成一元一次方程的概念，并能通過“元”和“次”來辨識一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程。課中選取的“丟番圖的墓志銘”和“折繩量井”都是很具有代表性的數學問題，能夠在激發(fā)學生學習興趣的同時讓學生利用方程解決問題。

針對本節(jié)課我也有以下幾點思考：

1.本節(jié)課的教學重點應該是讓學生體會算數方法和方程方法的區(qū)別，主要是體會方程方法的便捷性，培養(yǎng)學生方程意識，在解決問題過程中能夠主動選用方程。

2.在學生學習過程教師要充分做到支持自覺，在學生的困難節(jié)點處要給予必要的方法指導，提高課堂效率。（新北區(qū)薛家中學  劉躍）

 周琦老師給我們展示了《立體圖形與平面圖形》，這節(jié)課覆蓋的內容多且瑣碎，周老師精心的教學設計，從生活中豐富的圖形世界中抽象出幾何圖形，并結合學生課前預習單，將教學任務通過雕刻式板書呈現出來。

本節(jié)課的雖說是幾何圖形起始課，但是從現實物體到集合圖形是實現數學的一次抽象，而對幾何圖形的分類又是對數學進行抽象層面的再認識。周老師借助實物進行分類，使學生再抽象思維與形象思維共同作用下進行觀察、分析、歸納和概括的過程，這個過程有助于學生形成抽象概括能力。

周老師的思維導圖也是本節(jié)課的亮點，這樣的流程圖幫助學生建立了良好的認知結構，學生有了這樣的認知結構，并通過后續(xù)的學習，進行擴展、修正和完善，學生的數學素養(yǎng)得到提高。

今天的兩節(jié)翻轉課堂的展示課讓我對翻轉課堂的翻轉和創(chuàng)新有了更深入的認識，每次活動，遇見大咖、遇見新的理念、遇見不斷進步的自己。

（新北區(qū)實驗中學   張一青）

相比于傳統的課堂，翻轉課堂更多地關注了學生的學，從而以真學定真教。昨天，周琦老師展示的《立體圖形與平面圖形》，讓我們再次感受了何為“翻轉”。周老師的精美圖片引入，吸人眼球，給人美的享受，同時周老師很好的抓住了學生的導學單，進行了系統的分析，既表揚了認真完成的學生，又展示了學生的問題，從而進行分析講解。學生對幾何圖形這個概念不太理解，周老師巧妙的插入微視頻，即講解了概念，又介紹了數學歷史，大大吸引了學生的興趣。這節(jié)課通過學生的做、折、觀察等活動，高度尊重了學生的主體性，既是一節(jié)翻轉課，又是一節(jié)自覺展示課。    （武進區(qū)坂上初級中學  吳秀蘭）

今天周琦老師展示的人教版七年級上冊4.1《立體圖形與平面圖形》，給了我極大的震撼，真正的大翻轉！一節(jié)課45鐘周琦老師不僅僅是淺層次的時間和空間的翻轉課堂，真正做到了課堂自覺。通過預學案的整理分析，掌握學情，再依據學生學期設計教學流程，以真學定真教。從周老師預學習單的反饋和孩子們課堂上實物的準備的豐富性以及課堂上自信大方、響亮的發(fā)言，可以看得出田家炳中學孩子的高素質。課中引入幾何圖形的小視頻和課末周老師自己制作的折紙盒的小視頻讓課堂變得更加生動；思維導圖使學生對這個章節(jié)的知識結構及關系一目了然；畫、摸、看、折等活動讓學生在課堂上 “動”起來，自覺發(fā)現、自覺體悟，真正體現了學生的主體地位。（常州市北環(huán)中學   沈良琴）

潘建明導師高度肯定了兩節(jié)課并對兩節(jié)課進行了精準點評：《從問題到方程》

1.作為教師要合理選取教學資源，對于丟番圖的墓志銘要先展示學生的算式方法再出現方程更合理。

2.課堂上要展示學生的問題，不僅僅是表揚好的做法，動手環(huán)節(jié)讓每個學生動手做做。

3.要用學生學過的知識來解釋學生出現的問題，比如整式方程用反例分式方程來解釋不太好。

4.作為展示課要有課堂反饋，課堂環(huán)節(jié)要完整。

關于《立體圖形與平面圖形》的點評：

1. 課堂引入部分圖片很美，不僅展示要讓學生說說，不認識的名稱要配上實物圖片。

2. 抓住學生分類的錯誤，利用資源，巧妙解決問題。

3. 視頻要預估學生接受情況，及時暫停，更要讓學生明白算理。

4. 課堂上要展示學生的獨學，對學，群學，展學，創(chuàng)學，關注學習的有效性。

總評結束后，潘建明導師在黑板上板書了課堂教學中的節(jié)點性問題，并組織工作室成員進行了充分研討，成員們在潘導的鼓勵下各抒己見。這次設問讓學員思考教學如何為學生的學習更好地服務。