在第二屆全國(guó)名師工作室創(chuàng)新發(fā)展成果博覽會(huì)上，他，一位穿著洞洞牛仔褲，微弓著背的江蘇數(shù)學(xué)名師在千人中央，正感受著這目光聚焦的榮光，蔣守成老師一直保持著風(fēng)度、微笑、睿智，給大家展示了一堂別開(kāi)生面的數(shù)學(xué)課——《一張白紙中的數(shù)學(xué)》。會(huì)場(chǎng)座無(wú)虛席，我只能站著聽(tīng)他講，聽(tīng)著聽(tīng)著，便不愿意離開(kāi)了，好有智慧的一堂課！

這節(jié)課著力在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，找到數(shù)學(xué)邏輯中的內(nèi)在密碼。蔣老師首先提出問(wèn)題，“根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，猜一猜，一張白紙大約多少錢(qián)？”由于現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有學(xué)生，老師暫且扮演學(xué)生回答：“根據(jù)重量，估算一張白紙約摸4分錢(qián)?！笔Y老師繼續(xù)引導(dǎo)：“同學(xué)們，能不能將這張白紙變得更有價(jià)值？能想想辦法么？”“學(xué)生”1說(shuō)；“把它變成藝術(shù)品！”“學(xué)生”2說(shuō)：“可以剪紙！”“學(xué)生”3說(shuō)：“在上面畫(huà)畫(huà)！”蔣老師總結(jié)說(shuō)：“通過(guò)一雙靈巧的雙手和智慧的大腦，人們使一張白紙變得更加有魅力。”這把情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)完成得很巧妙，避免了說(shuō)教。由此便引出“其實(shí)一張白紙還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)力量增加了一張白紙的價(jià)值”這個(gè)主題的教學(xué)。
   蔣老師繼續(xù)說(shuō)：“同學(xué)們，除了A4紙，我們生活中還有什么規(guī)格的紙？”“學(xué)生”紛紛說(shuō)：“8開(kāi)，A3，A5，16開(kāi)……”蔣老師不斷在明里暗里強(qiáng)調(diào)生活兩個(gè)字，“根據(jù)一張白紙，你從數(shù)學(xué)的角度，可以提幾個(gè)問(wèn)題？”蔣老師不是往學(xué)生腦袋里塞東西，而是一步一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)散、拓展學(xué)生的思維。由此，得到“學(xué)生”的多元回答，“這張A4紙的面積多少？”“長(zhǎng)多少，寬多少？周長(zhǎng)多少？”“如果把這張紙折成長(zhǎng)方體，它的表面積又是多少？”蔣老師繼續(xù)說(shuō)；“這些問(wèn)題，我們都可以先從長(zhǎng)、寬入手?！边@樣就找到了解決問(wèn)題的源頭，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。“同學(xué)們，長(zhǎng)寬需要我們?nèi)チ繂?？?qǐng)看，這是A4紙封面，誰(shuí)來(lái)告訴我上面有沒(méi)有提示的信息？”蔣老師還自然而然地教學(xué)生去觀察，利用現(xiàn)成的信息去解答問(wèn)題。
除了周長(zhǎng)，面積，蔣老師還問(wèn)，“A4紙上有個(gè)標(biāo)注70GSM,誰(shuí)知道這是什么？”這便讓學(xué)生著手想重量的問(wèn)題。學(xué)生有可能會(huì)說(shuō)，這是這包A4紙的重量，于是蔣老師可以讓學(xué)生拿著這包紙掂量一下，就知道不止70克，所以我們不能想當(dāng)然，而是要去實(shí)證。當(dāng)然，現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)的都是老師，不可能這樣回答。于是蔣老師接著問(wèn)，“70克是一張紙的重量嗎？大家拿出一張紙來(lái)掂量一下?！庇欣蠋熁卮?，“感覺(jué)沒(méi)有70克?！笔Y老師運(yùn)用比較的思維解釋?zhuān)骸耙粋€(gè)雞蛋重50克?！痹瓉?lái)是1平方米重70克，因此又可以求出一張紙有多少克，一包紙500張又有多少克。一張紙約摸是4.41克，蔣老師又問(wèn)，“我們家里有沒(méi)有這么重的東西??？”他的提出的問(wèn)題，時(shí)時(shí)教學(xué)生要在生活中多觀察，多思考。當(dāng)一張A4紙的規(guī)格定了，重量定了，說(shuō)明它的質(zhì)量也就定了，這就是我們做紙的標(biāo)準(zhǔn)，我們做什么事情都有個(gè)規(guī)格，有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。蔣老師將數(shù)學(xué)問(wèn)題哲學(xué)化，頗有智慧！

“這就是一張白紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，現(xiàn)在我們來(lái)玩一玩，動(dòng)動(dòng)手。在A4紙上寫(xiě)上姓名，說(shuō)明這張紙是你在玩，我們來(lái)做一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，可以少許浪費(fèi)，也可以不浪費(fèi)?？梢元?dú)立完成，也可以同桌合作，時(shí)間為2分鐘。”老師們非常積極，做出了不同的長(zhǎng)方體。這個(gè)問(wèn)題非常好，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，又符合實(shí)證主義。提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激發(fā)他們空間想象的潛能。而且學(xué)生上臺(tái)來(lái)演示的時(shí)候，又鍛煉了他們的膽量和提高了他們的口頭表達(dá)的能力，且在大眾面前展示自己，會(huì)增強(qiáng)自信。

“老師們做的長(zhǎng)方體都有一個(gè)特點(diǎn)，就是要減去一些部分，如果四個(gè)角各剪去邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形，折成的長(zhǎng)方體體積是多少立方厘米？（邊長(zhǎng)分別是2、4、5、6CM）?！笔Y老師拋出的問(wèn)題一環(huán)扣一環(huán)，“求到體積后，大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了嗎？”原來(lái)，大家本以為，剪去的正方形面積越小，那么長(zhǎng)方體的體積就越大，但實(shí)證之后，發(fā)現(xiàn)剪去4厘米的正方形，做出來(lái)的長(zhǎng)方體的體積比剪去2厘米、5厘米、6厘米的體積大。因此，蔣老師告訴了我們“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”的真理?！皠偛抛龅拈L(zhǎng)方體我們都有浪費(fèi)，那能不能做一個(gè)不浪費(fèi)紙的長(zhǎng)方體呢？”做出來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是922.25立方厘米。浪費(fèi)了紙做出來(lái)的長(zhǎng)方體體積最大的為1144立方厘米，而沒(méi)浪費(fèi)紙的長(zhǎng)方體的體積反而比較小，這是什么原因呢？這引發(fā)了我們深度的思考。緊接下來(lái)，蔣老師又拋出一個(gè)問(wèn)題：“做一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體。要求：充分利用這張紙，不浪費(fèi)，比比誰(shuí)的方法多?！比缓笳?qǐng)出“學(xué)生”上臺(tái)為大家展示自己做的長(zhǎng)方體，做成的長(zhǎng)方體的類(lèi)型不能重復(fù)。蔣老師總結(jié)：可以把紙做成4種不同類(lèi)型的長(zhǎng)方體，兩種底為正方形，兩種底為長(zhǎng)方形。接著引導(dǎo)學(xué)生用比較法比出哪種類(lèi)型的體積最大并說(shuō)明理由。又用計(jì)算的方法得出正確的結(jié)論，不能憑感覺(jué)，要靠推理、實(shí)證。
   蔣老師還用PPT展示一張紙還可以折成正方體，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一張紙還可以折成圓柱體、圓錐體。那兩張白紙呢可以做成什么體，四張白紙又可以做成什么體？這些問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)，由淺入深，層層推進(jìn)，非常新巧，有趣，有深度有廣度，有趣有味，開(kāi)放性與實(shí)證性齊飛，邏輯性與推理性共進(jìn)。既打破又整合，教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，給學(xué)生來(lái)一場(chǎng)頭腦風(fēng)暴。
A4紙有數(shù)學(xué)問(wèn)題，量角尺中有數(shù)學(xué)問(wèn)題，酒瓶中有數(shù)學(xué)問(wèn)題，操場(chǎng)、三角板、時(shí)鐘……都有數(shù)學(xué)問(wèn)題。只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼光，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活別樣的精彩。蔣老師微笑著說(shuō)，“生活中的數(shù)學(xué)有其中的密碼，呈現(xiàn)出美。比如A4紙的長(zhǎng)乘于寬等于1.414等于，意思是將A4紙對(duì)折N次形狀不變。蔣老師這節(jié)課將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)統(tǒng)整起來(lái)，系統(tǒng)化、拓展化，以點(diǎn)帶面，以小見(jiàn)大。這種問(wèn)題導(dǎo)引式的學(xué)習(xí)，真正達(dá)到了四兩撥千斤的效果。是一堂高效、開(kāi)放、有思想、有教育、有趣味的好課。